Meine Forschung ist an der Grenze zwischen Wahrscheinlichkeitstheorie, Differentialgeometrie und mathematischen Physik. Ich studiere die Verbindungen zwischen der Geometrie den pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeiten, vor allem den Lorentzschen Mannigfaltigkeiten, und dem Verhalten den zufälligen Kurven auf diese Mannigfaltigkeiten.

Während meiner Doktorarbeit [2] habe ich im Detail untersucht das asymptotische Verhalten einer relativistischen Brownschen Bewegung in einer grossen Klasse von Lorentz-Mannigfaltigkeiten : Robertson-Walker spacetimes. Einerseits habe Ich klare Verbindungen zwischen dem asymptotischen Verhalten der Brownschen Trajektorien und den Licht Geodäten gezeigt [4], andererseits zwischen der Poisson Grenze und der kausal Grenze den Mannigfaltigkeiten [3, 4]. Nun versuche ich die Poisson Grenze der relativistischen Brownschen Bewegung, in neue geometrischen Situationen, zu beschrieben

Ich interessiere mich auch für verschiedenen Fragen der mathematischen Physik, die stochastischen Prozessen und Relativitätstheorie einbeziehen. Mit Jacques Franchi haben wir damit in [1, 2] ein "central limit theorem" gezeigt für eine Klasse von Minkowskian Prozessen. Einer meiner Forschung ist es, einige Ergebnisse von [1] verlängern, die im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie [5]. Unter meinen anderen Projekten ist das Studium den diskrete Modelle der Theorie der Gravitation und ihre Verbindungen mit dem Konzept der relativistischen Brownschen Bewegung.

Seit meiner Ankunft in der sehr dynamischen Team für Mathematische Physik der Sektion Mathematik der Universität Genf, interessiere ich mich für einige Probleme von harmonischen Analyse in räume von unregelmäßigen Grenze.