Mon domaine de recherche principal est à cheval entre la théorie des probabilités, la géométrie différentielle et la physique mathématique. Il consiste en l'étude des liens entre la géométrie de variétés pseudo-riemanniennes, en particulier lorentziennes, et le comportement de courbes aléatoires définies sur ces variétés.

Durant ma thèse [2], j'ai ainsi étudié en détail le comportement asymptotique en temps long d'un mouvement brownien relativiste dans une large classe de variétés lorentziennes : les espaces de Robertson-Walker. J'ai établi des liens précis entre le comportement asymptotique des trajectoires browniennes et celui des géodésiques de lumière d'une part [4], la frontière de Poisson du processus et la frontière causale de la variété d'autre part [3, 4]. Je poursuis actuellement mes recherches dans ce domaine en tâchant de déterminer la frontière de Poisson du mouvement brownien dans les situations géométriques non envisagées dans ma thèse.

Par ailleurs,  je m'intéresse à diverses questions de physique mathématique mettant un jeu des processus stochastiques dans le cadre de la théorie de la relativité.  Avec Jacques Franchi, nous avons ainsi établi dans [1, 2] un théorème limite central pour une classe de diffusions minkowskiennes regroupant la plupart des exemples de la littérature physique. Un de mes projets de recherche consiste à étendre certains des résultats de [1] au cadre de la relativité générale [5]. Parmi mes autres projets se trouve celui d'étudier des modèles discrets de la théorie de la gravitation et leurs liens avec la notion de mouvement brownien relativiste.

Depuis mon arrivée dans la très dynamique équipe de Physique mathématique de la section de mathématiques de l'Unige, je partage en outre certains des centres d'intéret de mes collègues, en particulier je m'intéresse à des problèmes d'analyse harmonique et de théorie du potentiel dans des ensembles de frontière irrégulière.